基于分数阶时间导数常Q黏弹本构关系的含黏滞流体双相VTI介质中波场数值模拟

摘要：

分数阶微分算子具有描述历史依赖性和全域相关性的特质,本文利用这种特质描述双相介质固体骨架的黏弹性特征.基于Kjartansson常Q理论将含有分数阶时间导数的黏弹固体骨架各向异性本构关系与双相介质理论有机地结合起来,并引入流变学本构关系描述孔隙流体的黏滞性力学行为,提出一种新的基于分数阶时间导数常Q黏弹本构关系的含黏滞流体双相VTI模型.推导了相应的时间域波传播方程,然后对该方程进行了数值模拟.对整数阶导数采用高阶交错网格有限差分算法,对分数阶时间导数采用短时记忆中心差分算法,进行了不同相界、不同品质因子组及双层地质结构情况下该类介质中波场的数值模拟与特征分析.模拟结果表明:将含有分数阶时间导数的常Q黏弹固体骨架各向异性本构关系及孔隙流体的黏滞性本构关系引入双相介质理论是可行的,二者的结合能更好地反映地下介质的黏弹性特征,对于进一步认识波在黏弹各向异性孔隙介质中的传播机理具有重要意义,为反演和重构地下油气储层和结构奠定正演理论基础.

关键词：常Q黏弹本构关系、分数阶时间导数、双相介质、各向异性、短时记忆

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分类号：P631

资助基金：国家自然科学基金重点项目41430322,41430322;中央高校基本科研业务费专项资金和吉林大学高层次科技创新团队建设项目联合资助

在线出版日期：2018-08-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共13页

页码：2446-2458