多源条件下直流电阻率法有限元三维数值模拟中一种近似边界条件

摘要：

在多源直流电阻率法有限元三维数值模拟中,传统混合边界条件由于刚度矩阵与源点位置相关,无法实现线性方程组的快速回代求解,目前常用齐次边界条件或无限元边界进行替代,虽然实现了快速回代求解,但同时也降低了数值模拟的精度.为了实现快速回代求解,并确保数值模拟的计算精度,本文提出了一种近似边界条件方法.其核心思想是将与场源位置相关的边界系数矩阵从刚度矩阵中分离出来,使得分离后的刚度矩阵与场源位置无关.并将边界系数矩阵与边界处一次电场向量的乘积移到线性方程组右端源项中,当场源位置发生改变时,只需要重新计算右端源项就可以实现快速回代求解.理论模型数值计算表明,在水平地形条件下,本文边界条件数值精度优于混合边界条件;在起伏地形条件下,与齐次边界条件相比,本文边界条件数值结果与混合边界条件吻合度更高.

关键词：直流电阻率法、有限单元法、边界条件、数值模拟

所属期刊栏目：59

分类号：P631

资助基金：国家重大科研仪器设备研制专项资助项目41227803和国家自然科学基金项目41574127,41174104,41674075联合资助.

在线出版日期：2016-10-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：3448-3458