求解弹性波方程的辛RKN格式

摘要：

将弹性波方程变换至Hamilton体系,构造适用于弹性波模拟的高效显式二阶辛Runge-Kutta-Nystr(o)m(RKN)格式,运用根数理论得到此格式的阶条件方程组.通过给定系数的限定条件,得到方程的对称解.为了使时间离散误差达到极小,提出数值频率与真实频率比较,通过Taylor展开,得到关于辛系数的限定方程,求解方程组得到最小频散辛RKN格式.对比分析时间演进方程的稳定性,得到使库朗数达到极大值的限定方程,求解方程组得到最稳定辛RKN格式.发现此两种格式为同一格式.新得到的辛RKN格式不依赖于空间离散方法,为了对比的需要,选取有限差分法进行空间离散.在频散、稳定性分析中,与常见辛格式对比,从理论上分析了本文提出的格式在数值频散压制、稳定性提升等方面的优势,数值实验进一步证实了理论分析的正确性.

关键词：弹性波方程、辛RKN格式、稳定性条件、频散关系、有限差分法

所属期刊栏目：58

分类号：P631

资助基金：国家自然科学基金41174047,40874024和41204041资助.

在线出版日期：2015-05-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1355-1366