超高阶次Legendre函数的跨阶数递推算法

摘要：

本文引入了Legendre函数的跨阶数递推算法,并利用该算法在双精度数范围内计算了按间隔为1°余纬从1°变化至89°对应的直到完整的20000阶次的归一化连带Legendre函数的值.为验证计算精度,通过多种途径对该算法的计算结果进行检验,结果表明:该算法算得的每个阶次连带Legendre函数的值至少具有10-10这样的绝对精度.此外还对该算法的计算用时进行了统计,结果为该算法的计算用时大约是Legendre函数计算中常用的按阶数递推算法用时的1.6倍.

关键词：Legendre函数、递推算法、双精度数

所属期刊栏目：58

分类号：P312(大地（岩石界）物理学（固体地球物理学）)

资助基金：国家高技术研究发展计划863计划项目2013AA122502-2,国家自然科学基金项目41274034与CAS/CAFEA国际创新团队项目KZZD-EW-TZ-19联合资助.

在线出版日期：2015-05-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：748-755