基于Chebyshev自褶积组合窗的有限差分算子优化方法

摘要：

有限差分法广泛应用于地震波数值模拟、成像和波形反演中,差分数值解的精度直接影响着地震成像和反演的效果.因为有限差分算子可以通过截断伪谱法的空间褶积序列得到,而截断窗函数的属性影响有限差分算子逼近微分算子的精度.具体地讲,窗函数的幅值响应的主瓣和旁瓣决定了有限差分算子逼近的精度,主瓣越窄,旁瓣衰减越大,则有限差分算子逼近微分算子的精度越高,更好地压制数值频散.基于此认识,本文提出了一种基于Chebyshev自褶积组合窗截断逼近的有限差分算子优化方法.Chebyshev自褶积组合窗的主瓣较窄,且旁瓣衰减大,其可通过只调节三个参数,更直观和可视化地控制主瓣和旁瓣的形状,改变有限差分算子逼近微分算子的精度;该窗函数截断逼近的有限差分算子不仅有较大的谱覆盖范围,而且精度误差波动较小,这表明低阶的差分算子可以达到高阶算子的精度,且逼近误差更稳定;从经济上来讲,将有效地减少模拟计算花费,提高计算效率.

关键词：有限差分、数值频散、窗函数、主旁瓣、自褶积、加权组合

所属期刊栏目：58

分类号：P631

资助基金：中石油新技术新方法项目“GPU/CPU加速弹性介质全波形反演研究”、中国石油天然气集团公司科学研究与技术开发项目“弹性波地震成像技术合作研发与应用”、国家油气重大专项2011ZX05008-006-50和国家高技术研究发展计划863项目“高精度可控震源技术”2012AA061202联合资助.

在线出版日期：2015-04-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：628-642