高分辨率阵列侧向测井的数学模型及有限元快速正演

摘要：

对包含井眼、侵入带、围岩和目的层的轴对称地层模型,推导了无穷远截断边界上的Robin边界条件,建立了高分辨率阵列侧向测井的等值面边值问题模型.Robin边界条件较Dirichlet边界条件更加精确,可大大缩小求解区域而不影响计算精度.考虑到微分方程和边界条件为线性的,利用叠加原理简化了原微分方程边值问题的计算,克服了事先屏蔽电极上电流的不确定性.采用基于地址矩阵的稀疏存贮模式,大大减小了内存需求,且地址矩阵物理意义明确,方便迭代法调用求解有限元方程.引入预条件共轭梯度(PCG)法求解有限元计算形成的大型线性方程组,提高了测井响应的计算速度.利用本文方法定量考察了地层厚度、井径、侵入带等因素对阵列侧向测井响应的影响,为后续阵列侧向测井反演的研究奠定了基础,对实际测井工程具有一定的指导意义.

关键词：阵列侧向测井、叠加原理、有限元、共轭梯度、Jacobi预条件

所属期刊栏目：56

分类号：P631

资助基金：国家自然科学基金项目41204082;国家科技专项"深部探测技术与实验研究专项"SinoProbe-03;中国博士后科学基金项目2011M501295;中国博士后科学基金特别资助项目2013T60781;高等学校博士学科点专项科研基金项目20120162120036;中南大学数学与交叉科学项目共同资助

在线出版日期：2013-11-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共15页

页码：3197-3211