位场曲化平积分方程的迭代解

摘要：

提出了位场曲化平的新方法.给定观测曲面S上的位场、S对下方水平面P的相对高程,确定P上的位场.利用由P向上延拓到S的积分式,建立这两个面上位场及相对高程三者所满足的方程,它是第一类Fredholm积分方程.用Fourier逆变换式把这一空间域积分式化为波数域积分式,再由指数函数的Taylor展开进一步化为级数式.积分方程的解采用逐次逼近法迭代计算,即用S上的位场观测值作为P上位场的初始迭代值,用导出的级数式求得S上的位场计算值、由S上的位场观测值与计算值之差校正P上的位场,多次迭代,直到满足迭代终止准则.我们还给出该积分方程的波数域迭代计算方法.模型算例表明,重力异常曲化平的均方差和磁异常曲化平的均方差分别为0.0008mGal和0.0019 nT,在主频为2.26 GHz的笔记本电脑运行,2048×2048数据量,计算时间是975 s.野外磁场实际资料处理也证实这种方法的有效性.

关键词：位场延拓、积分方程、逐次逼近法、迭代解、Fourier变换

所属期刊栏目：55

分类号：P631

资助基金：安徽省国土资源厅重点项目08-g-16;科研项目2010-g-32;中国地质调查局项目1212011220548

在线出版日期：2013-01-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：3467-3476