特征分解与选权迭代在空间直线拟合中的应用

摘要：

提出了一种新的空间直线拟合方法。该方法采用观测点到目标直线的加权距离平方和最小的准则拟合空间直线。在该加权全最小二乘准则下，基于拉格朗日乘数法，证明了拟合目标直线必定经过观测点的重心，在此基础上论证了基于特征分解计算空间直线方向向量的方法。为了应对观测点误差分布不同的情形，提出采用选权迭代法，选择合理的权函数与收敛条件，通过含淘汰域的权函数有效地剔除观测点中的粗差点，迭代求解直线的方向向量。根据重心点坐标与直线方向向量建立最终的拟合空间直线方程。通过服从不同误差分布的观测数据进行实验，将该方法分别与一般最小二乘准则下的2种直线拟合方法进行比较，证明了该方法的可靠性与稳健性。

关键词：空间直线、拟合、加权全最小二乘、特征分解、选权迭代、稳健性

分类号：P207(一般性问题)

资助基金：高等学校博士学科点专项科研基金博导类资助课题20120072110049．

在线出版日期：2014-02-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：250-255