小内射环的扩张

摘要：

设 R 为环，R 的右理想 I 称为小理想如果对任意 R 的真右理想 K 都有 I ＋K≠R．环 R 称为右小内射环如果每个从 R 的小右理想 I 到 RR 的同态可扩张为从 RR 到 RR 的同态．左小内射环定义类似．讨论了环的扩张如平凡扩张、形式三角矩阵环、上三角矩阵环等的小内射性．证明了环 R通过双模R VR 的平凡扩张 S ＝R∝V 为右自内射环当且仅当 S 为右小内射环当且仅当 V 作为右R-模为自内射模且 R ＝End VR．并证明了非平凡的上三角矩阵环一定不是右小内射环．

关键词：小内射环、环的平凡扩张、形式三角矩阵环、上三角矩阵环

分类号：O153.3(代数、数论、组合理论)

资助基金：江苏省自然科学基金资助项目BK20130599，BK2010393;教育部留学回国人员科研启动基金资助项目、国家教育部博士点专项基金资助项目20120092110020．

在线出版日期：2013-12-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：1340-1342