有限域上的一类量子码

摘要：

在Avanti Ketkar等工作的基础上,进一步研究给出了有限域上的另一类类似BCH码的经典码,并证明与该经典码相对应的[[N,K,D]]_q量子码和[[N+1,K-1,D+1]]_q(q≥2)扩展量子码都存在.在二元域上构造扩展量子码的过程主要采用了偶校验,其运算在内积上进行;在非二元域上构造扩展量子码的过程主要采用了使得行向量各个元素相加为0的方法,并借助了有限域上本原元的性质,其运算在Hermitian内积上进行.研究结论扩展了利用经典码构建量子码的范围,证明了扩展量子码的最小距离为D+1,并给出了有关经典非二元码校验位的构造及其相关纯量子码存在的构造性证明方法.分析表明,[[N+1,K-1,D+1]]_q扩展量子码比[[N,K,D]]_q量子码更适宜于信息的传递.

关键词：纯量子码、内积、Hermitian内积、校验位

所属期刊栏目：40

分类号：TP301.6(计算技术、计算机技术)

资助基金：国家自然科学基金资助项目60572071,60873101;江苏省自然科学基金资助项目BM2006504,BK2007104

在线出版日期：2010-06-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：282-284