Morita 系统环上的自由模

摘要：

利用Morita系统环上的(右)模的分解,研究其上的自由模,并利用所得的结果刻画形式三角矩阵环上的自由模与投射模.对于Morita系统环T=RMNS(θ,ψ),每个T模可以分解为一个四元素对(P,Q)(f,g).记R=P/Im f,S=Q/Img,=R/Imθ,=S/Imψ,且设Λ为任意非空集合,主要结果有:1) 若(P,Q)(f,g)T(Λ),则(Λ),(Λ).2) 若1PRθ=0且1QSψ=0,则{(pλ,qλ)λ∈Λ}是(P,Q)(f,g)的一组自由基当且仅当下列条件①和②成立:① {λλ∈Λ}和{λλ∈Λ}分别为和的自由基,且{pλλ∈Λ}是R线性无关的,qλλ∈Λ是S线性无关的;② f∑λqλnλ=0 蕴涵nλ=0,且g∑λpλmλ=0蕴涵mλ=0 (对于任意的nλ∈N,mλ∈M,λ∈Λ).3) 当M=0时,(P,Q)(f,g)T(Λ)当且仅当(Λ),(Λ)且f为单同态.

关键词：Morita系统环、自由模、投射模

所属期刊栏目：31

分类号：O153.3(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金19701008

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：140-145