改进LS方法降维电力系统常微分方程的研究

摘要：

经典LS(Liapunov-Schmidt)方法将奇异点的某个邻域内高维代数方程组平衡点的求解转化为低维代数方程组的求解问题,低维系统包含了原代数方程组奇异点附近特性的全部信息.改进LS方法,降维常微分方程组得到一组低维的常微分方程,它能够反映原系统在受扰后的动态变化过程.利用广义矩阵的理论求解LS降维过程所需的雅可比矩阵值域及其正交补空间的正交投影算子,将系统投影到2个空向上;再通过多元Taylor级数展开的方法将状态变量表示成为仅与雅可比矩阵零空间向量和参数有关的函数,将其代入投影到雅可比矩阵值域正交补空间的方程中,得到微分形式的约化方程:通过分析对比3节点系统与其降维系统在鞍结分岔点受扰后状态变量的变化,验证该方法能够准确地反映原系统在奇异点附近的特征信息,并且有效节省计算时间.

关键词：LS方法、常微分方程、正交投影算子、鞍结分岔

所属期刊栏目：28

分类号：TM712(输配电工程、电力网及电力系统)

资助基金：国家自然科学基金项目50337010

在线出版日期：2008-07-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：26-29