多维统一GIS构建与实现的几何代数方法

摘要：

针对时空GIS发展所面临的时空表达不统一,高维扩展困难等问题,基于以多维统一和坐标无关为特征的几何代数理论,建立多维统一GIS构建的层次体系与方法.利用几何代数对象构造中几何维度与Grassmann维度的一致性,实现整合维度结构与几何关系的多维地理对象自适应表达.利用几何代数算子的特征内蕴与结构明晰特性,构建多维统一计算模型以及可支撑复杂地理计算的多维统一分析框架,进而建立基于几何代数的多维统一GIS系统架构与实现方案.对上述关键技术加以实现并进行了相关应用案例分析.结果显示,基于几何代数构建的多维统一GIS有望突破现有时空GIS的不足,可为以多维统一表达与运算为特征GIS的发展提供新的数学工具与实现途径.

关键词：几何代数、多维统一GIS、对象表达、计算方法

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资助基金：国家自然科学基金项目4117130;国家科技支撑项目2012BAH35B02;江苏省自然科学基金项目BK2012454

在线出版日期：2013-07-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：974-983