中国国土面积究竟有多大？——标度对称与中国陆地面积的分形分析

摘要：

海岸线的长度依赖于测量尺度，因此没有确定的测量结果：尺度越小，测量的长度值越大。国境线的测量也具有类似的尺度依赖性。这种性质与分形性质有关。分形的本质是标度对称性，而对称性意味着某种不可观测量。由于标度对称性的存在，一些地理现象的基本测度（如长度、面积）无法准确计算。中国、美国等国家的国土面积大小都没有确切的数据：在版图没有任何变动的情况下，不同时期，不同机构的测量结果不一致，有时甚至大相径庭。本文借助分形模型和标度对称思想探讨这一问题。假定一个国家包括漫长的海岸线，则其国土可以分解两部分：主体部分可以用Koch岛模型刻画，岛屿部分则可以用Pareto分布描述。这两部分叠加的结果是，国土总面积随着测量尺度的减少而逐步增加。因此，中国政府可以正式公布国土面积的最新测量数据，而不必继续担心由此引发的国际政治争端。

关键词：标度对称、分形线、尺度依赖性、陆地面积、Koch岛、Pareto分布、政治地理中国

所属期刊栏目：31

分类号：P631.14

资助基金：国家自然科学基金资助项目40771061

在线出版日期：2012-04-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：178-186