一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数最小化方法

摘要：

针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展.为了改善相位逼近精度,提出有理函数构建频率区间概念,它包含逼近频率区间.在满足逼近精度和逼近频率区间条件下,提出使有理函数阶数最小化的两点措施:①充分利用对数幅频特性渐近线与准确曲线之差,适当加宽分数阶积分算子与有理函数二者对数幅频特性之间的误差带;②根据逼近频率区间,合理选择函数构建频率区间.计算实例表明上述工作的有效性.

关键词：分数阶微积分算子、有理函数逼近、Manabe近似式、有理函数阶数最小化、应用范围拓展

所属期刊栏目：21

分类号：TN713(基本电子电路)

资助基金：国家科技支撑计划2015BAF20B02;国家自然科学基金61471080,61201419;国家留学基金资助201608210308

在线出版日期：2017-07-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：96-103,112