一种求解三维抛物方程的迭代方法

摘要：

为了高效且高精度地求解三维抛物方程(parabolic equation,PE),提出了一种求解三维PE的迭代方法.该方法采用有限差分(finite difference,FD)近似方法,保留交替方向隐式(alternating direction implicit,ADI)方法的计算模式.推导了该方法对应的相对误差关系式,在推导过程中考虑计算式分裂项丢失带来的误差影响.对比现有的求解三维PE的ADI方法(记为ADI-PE)和克兰克·尼科森(Crank-Nicolson)求解方法(记为CN-PE),该方法能够提高计算精准度,且可通过迭代达到一定计算精度.该方法保留了ADI的计算高效特性,是一种求解三维PE的高效高精准度的方法.

关键词：抛物方程(PE)、有限差分(FD)方法、迭代、交替方向隐式(ADI)、相对误差

所属期刊栏目：38

分类号：TN011(一般性问题)

资助基金：国家自然科学基金;广东省自然科学基金研究团队项目

在线出版日期：2023-03-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：159-163