用于电磁散射分析的积分方程快速直接求解法研究及进展

摘要：

介绍了一系列用于电磁散射分析的积分方程快速直接求解方法,旨在显著缓解或避免积分方程迭代求解收敛缓慢甚至不收敛的问题,为积分方程提供一个快速稳定的数值求解手段.文中详细介绍了快速直接求解方法的优点、应用以及国内外的研究动态;重点讨论了几种不同的方法,分别为分级矩阵(hierarchical matrices,H-matrices)以及分级非对角低秩矩阵(hierarchically off-diagonal low-rank matrices,HODLR),包括每种方法的构建以及分解求逆方式;对各个方法的优缺点展开了进一步讨论;给出了各个方法的分解以及内存复杂度和复杂飞机模型的电磁散射分析数值算例来证明各个方法的效率和精度.最后,对快速直接求解方法当前仍然存在的主要挑战和可能的策略进行了简略的讨论以及展望.

关键词：电磁散射分析、电磁积分方程、快速直接求解方法、分级矩阵、分级非对角低秩矩阵(HODLR)

所属期刊栏目：35

分类号：O175.5(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金杰青项目;国家自然科学基金创新群体项目

在线出版日期：2020-04-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：26-33