基于活动标架对Hilbert曲线的研究

摘要：

现有刻画三维Hilbert曲线的算法大多是从始点到终点递归地计算节点坐标,针对此类算法迭代次数较多的问题,提出一种刻画三维Hilbert曲线的新算法.借助于构造活动标架,得到刚体运动下的不变量,即离散曲率挠率.考虑到活动标架,曲线节点将被重新编码.并建立曲线弯曲点位置编号与其对应的曲率挠率数对的映射,编写相应算法使其对任意编号n,能够输出该编号对应弯曲点的曲率挠率数对且画出弯曲点图象结构.相比于基于Matlab生成Hilbert曲线的算法Hilbert3(n),该算法不局限于曲线的阶数、不依赖相邻阶曲线节点坐标之间的迭代.实验结果表明此算法更加高效.

关键词：活动标架、Hilbert曲线、离散曲率、离散挠率、迭代

所属期刊栏目：40

分类号：O158(代数、数论、组合理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11371080;中央高校基本科研业务费专项资金资助项目N170504014

在线出版日期：2019-07-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：1061-1064