分数阶微积分的高精度递推算法

摘要：

设计了一种计算分数阶微积分的高精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,而且没有考虑原函数的非零初值条件对计算精度的影响.新算法应用递推公式计算生成函数的系数,并将原函数分解成零初值条件和非零初值条件两部分,分别计算它们的分数阶微分和积分,这样可以减小计算误差.误差分析和计算实例证明新算法具有很高的计算精度.

关键词：分数阶、微积分、生成函数、高精度、递推算法

所属期刊栏目：39

分类号：O241.4(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目61174145,61673094

在线出版日期：2018-05-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：604-608