复映射z←sinz2+c的广义M-J混沌分形图谱

摘要：

推广了由多项式函数族构造的M-J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图.通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←z2+c所构造的M集进行了对比分析,指出了两者之间的异同.发现了复映射z←sinz2+c的广义J集的非连通特殊性,分析了图谱构成及周期点位置,指出其具有无穷嵌套、自相似的分形结构.通过研究各周期芽苞内的点所对应的J集分形图,得出了广义M集周期芽苞内点的周期数与相应J集吸引周期轨道周期数相等的结论,并讨论了M集与J集之间的对应关系.

关键词：混沌分形图、Mandelbrot集、Julia集、逃逸时间算法、周期芽苞、周期轨道

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分类号：TP391.4(计算技术、计算机技术)

资助基金：高等学校博士学科点专项科研项目200014512;国家自然科学基金69974008

在线出版日期：2004-11-18（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：950-953