感悟中点——四边形的研究方法与过程

摘要：

如图1,E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点.四边形EFGH是什么四边形?为什么?
观察图形,显然是正方形.联想到有关正方形的性质,可以得证:
因为AE=EB=1/2AB,
AH=1/2AD,BF=1/2BC,AD=BC=AB,
∴AH=BF=AE=BE,
∴Rt△AEH≌Rt△BEF,
∴∠AEH=∠BEF=45°,
∴∠ HEF=180-2×45°=90°,EH=EF.
同理Rt△AEH≌Rt△DGH≌Rt△CGF,
∴EH=HG=GF=EF.
∴四边形EFGH是正方形.
这一题应用了有一个角是直角的菱形是正方形的定义,如果将正方形ABCD改为平行四边形ABCD,可以得到什么呢?

在线出版日期：2015-06-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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