沿圆曲线的Radon变换数值解

摘要：

研究具有紧支集且在支集内连续的二元函数沿上半圆曲线的Radon变换反演问题.基于对投影函数的Fourier变换,反演问题可以归结为具有弱奇性及震荡核的Abel积分方程的求解.我们证明了当圆曲线中心及半径在一定范围内变化时,在已知沿上半圆曲线的Radon变换情况下,这个积分方程的解具有唯一性,并给出了消除Abel积分方程弱奇性的数值方法.在考虑投影数据噪声的情况下,给出了多次加权改善系数矩阵条件数稳定的数值方法,并通过数值模拟验证所提出方法的有效性.

关键词：Radon变换、Abel积分方程、弱奇性、多次加权

所属期刊栏目：29

分类号：O242;TP391.41(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金61671004

在线出版日期：2020-07-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：329-336