基于紧凑存储的任意四边形网格有限元法地震波场数值模拟

摘要：

采用有限元法精确模拟复杂介质条件下的地震波场,一般采用三角单元,但在节点数相同的情况下,三角单元的计算精度不如矩形单元高,采用三角单元模拟复杂界面时,编制确定结构刚度矩阵非零元素位置的程序也较为麻烦.采用矩形单元离散含有倾斜或起伏界面的地质模型时,无法避免绕射噪声,若加密网格又会增加计算量.为此,本文基于任意四边形单元模拟声波的传播,在倾斜或起伏界面条件下,可以有效避免因离散引起的“阶梯状”界面,在不增加计算量以及内存占用的前提下,有效地消除离散绕射噪声.采用对角的集中质量矩阵代替一致质量矩阵,避免矩阵的求逆运算,从而提高显式有限元法的计算效率;对结构刚度矩阵采用紧凑存储格式,每一行需要存储的元素最多为5个,同时零元素不参与运算,既减少内存的占用,又极大地提高计算效率.

关键词：有限元法、数值模拟、集中质量矩阵

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分类号：O242.21;P315(计算数学)

资助基金：国家重点基础研究发展计划“973”项目2013CB228604;山东省自然科学基金ZR2014DM009.

在线出版日期：2015-12-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：667-680