考虑剪切变形和转动惯量影响的梁的固有频率计算

摘要：

从Hamilton原理出发,建立了考虑剪切变形和转动惯量的Timoshenko梁振动微分方程,采用分离变量法求解了不同长细比(跨高比)的简支Timoshenko梁的特征值和特征函数.在此基础上,得到以Euler梁为基础考虑转动惯量的Rayleigh梁,以及在Euler梁基础上只考虑剪切变形的梁的精确解.注意到微分方程关于转动惯量项和剪切变形项的对称性,可以直观地得到简支Timoshenko梁的近似解.通过近似的数学运算和力学分析,证明了这个近似解构成精确解的下限解.针对实际工程中的工字形截面钢梁和矩形截面混凝土梁,给出了数值运算结果供实际工程应用参考.

关键词：梁、固有频率、转动惯量、剪切变形

所属期刊栏目：4

分类号：TU375.1(建筑结构)

资助基金：国家自然科学基金50678064

在线出版日期：2008-05-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：6-10