一种求解变波数Helmholtz方程的高精度紧致差分方法

摘要：

”目的”进一步研究Helmholtz方程对于大波数和变波数问题的数值计算,数值求解Helmholtz方程具有重要的理论价值和现实意义.”方法”利用泰勒级数展开,并结合混合型紧致格式的思想,推导了数值求解一维和二维Helmholtz方程的六阶精度紧致差分格式.并且格式涉及到未知函数及其一阶和二阶导数值,为保证格式的整体精度,对一阶和二阶导数的计算也采用六阶紧致差分格式.”结果”格式在小波数和变波数的情况下都有六阶精度,在大波数的情况下仍然能保持三阶以上精度.”结论”数值实验验证了格式的精确性和可靠性.

关键词：变波数Helmholtz方程、混合型、高精度、紧致格式、有限差分方法

所属期刊栏目：36

分类号：O241.82(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金11772165,11961054;宁夏自然科学基金重点项目2018AAC02003;宁夏自治区重点研发项目2018BEE03007;宁夏大学研究生创新项目GIP2019010

在线出版日期：2019-11-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：92-97