平面压缩映射的H(o)lder线性化

摘要：

Hartman线性化定理证明了双曲微分同胚在其不动点附近可以被拓扑共轭于其线性部分.为了在线性化的过程中保留更多的动力学性质,有时需要其中的共轭映射至少是H(o)lder连续的.对于C1和C1,1映射,有文献分别估计了相应共轭映射的Hvlder指数.笔者研究了对于光滑性介于C1与C1,1之间的C1,α(α∈(0,1))映射.将利用含已知映射迭代的序列去逼近共轭方程的解,从而证明C1,α平面压缩映射线性化的局部H(o)lder连续性,扩展已有的结论.具体思路是先把上述逼近中的极限转换为函数项级数.然后,通过估计映射迭代的收敛速度,证明该级数的一致收敛性并计算其H(o)lder指数.

关键词：平面压缩映射、线性化、H(o)lder连续

所属期刊栏目：32

分类号：O193(动力系统理论)

资助基金：重庆市教育委员会科学技术研究项目No.KJ130605;重庆师范大学基金项目No.13XLZ04

在线出版日期：2015-06-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：72-76