ε-真有效解的非线性标量化

摘要：

本文利用基于点闭凸锥的经典非线性标量化函数△-K对向量优化问题ε-真有效解的非线性标量化性质进行了研究.首先证明了向量优化问题(VP)的ε-真有效解蕴含标量化问题(Py)的dε+x(0)-近似解,并通过例子说明了这一结论的逆不一定成立.进一步,证明了标量化问题(Py)的严格β-近似解蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解,并举例说明了如果集合f(S)+ε+K-f(-x)的锥包不是闭集,这一结论不一定成立以及标量化问题(Py)的β-近似解不一定蕴含向量优化问题(VP)的ε-真有效解.

关键词：向量优化、ε-真有效解、非线性标量化

所属期刊栏目：32

分类号：O221.6(运筹学)

资助基金：国家自然科学基金No.11301574;第二批重庆市高等学校青年骨干教师资助计划;重庆师范大学博士基金No.13XLB029

在线出版日期：2015-02-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：12-15