求积公式在平均误差情形下的饱和性

摘要：

本文讨论了在Wiener空间下的最优求积公式在r-重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的值或强渐近阶,结果证明该求积公式在平均误差情形下具有饱和性.本文的结果说明了此求积公式虽对Wiener空间是最优的,但对1-重积分Wiener空间仅仅是阶最优的,而当r≥2时,此求积公式在r-重积分Wiener空间下没有任何最优性.因此,对于计算具有不同光滑性的函数的积分而言,此积分公式不是普适算法.

关键词：平均误差、求积公式、r-重积分、Wiener空间、普适算法

所属期刊栏目：31

分类号：O174.41(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金No.11271263

在线出版日期：2015-01-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：73-76