四阶非线性波方程整体解的存在唯一性
梁和板振动是重要的物理现象,在数学上通常用四阶非线性波动方程来研究,所以探讨四阶波动方程具有重要的理论价值和实际意义.方程解的存在唯一性是研究方程解的性态和分析解的性质的前提和基础.本文研究了四阶非线性弱阻尼波动方程un+aut+△2u=f(t,x,u,▽u)的整体解的存在唯一性.利用了空间序列技巧和能量估计方法,验证了当非线性项f(t,x,u,▽u)满足一定条件时,方程存在整体解;并证明了四阶非线性弱阻尼波动方程整体解的唯一性.本文主要扩展了非线性项,在已有文献中的非线性项为|u|p1u或者为f(u),不含有导数,而本文研究的非线性项为f(t,x,u,▽u),所以适用范围更加广泛.
四阶非线性波动方程、弱阻尼、整体解
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O175.29(数学分析)
四川省教育厅自然科学基金No.11ZA143
2014-10-28(万方平台首次上网日期,不代表论文的发表时间)
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