双弦幂积分不等式的注记

摘要：

设K为Rd中的有界凸体,σ1,σ2分别为K被随机直线G1,G2截得的弦长,则称Im.n(K)=∫ G1 ∩G2 ∈Kσm1σn2dG1dG2为凸体K关于m,n的双弦幂积分,双弦幂积分是积分几何中弦幂积分概念的推广,经典的等周不等式、弦幂积分完全不等式、Rd中弦幂积分统一不等式都隶属于双弦幂积分不等武范畴,故研究关于双弦幂积分的不等式具有重大意义.利用线偶的运动不变密度、Holder不等式及Schwarz不等式,得到几个关于双弦幂积分的不等式,即文中的(7)、(10)、(12)、(16)、(17)、(22)和(23)式.

关键词：凸体、弦幂积分、双弦幂积分、运动不变密度

所属期刊栏目：31

分类号：O186.5(几何、拓扑)

资助基金：国家自然科学基金专项基金No.11326073;重庆市教委科学技术研究项目No.KJ130614

在线出版日期：2014-10-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：81-84