关于矩阵族的一致相随性探讨

摘要：

矩阵的对角化问题是高等代数中一个重要而基本的内容,通常文献只讨论一个给定方阵的可对角化条件.但在理论与应用中往往会大量涉及矩阵族的同时三角化问题.因此,研究矩阵族可同时三角化的条件将是一个不可回避的课题.另外有文献虽引入了相似矩阵可同时对角化的概念及判定条件,但实际上矩阵族同时三角化和同时对角化在论证上差异却很大.为此,在已有研究的基础上,引入了矩阵族的一致相随定义,利用特征分析技术研究了矩阵族可同时三角化问题,得到了一致相随存在性的一个定理及其证明,最后例举了一致相随关系的两个应用.

关键词：可交换矩阵族、一致相随、不变子空间、三角化、Sehur分解

所属期刊栏目：31

分类号：O151(代数、数论、组合理论)

资助基金：新疆维吾尔自治区高校科研计划重点项目No.XJEDU2008Ⅰ31

在线出版日期：2014-09-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：78-81