具有超矩形约束的三次规划的全局最优性条件

摘要：

研究了一类具有超矩形约束的特殊三次规划问题,利用目标函数的三次上估计函数与下估计函数推导出该问题的全局最优必要性与充分性条件.首先,构造如下形式的三次上估计函数与下估计函数h(x)=l(x)-l(x-)+f(x-),其中f(x)是目标函数,l(x)=∑ni=11/3αix3i+1/2xTQx+(b+(A-Q)x-)Tx.接着利用三次上估计函数建立判断一个可行点是全局最优点的全局最优必要性条件.然后利用三次下估计函数建立判断一个可行点是全局最优点的全局最优充分性条件:τipi(xi)+τi min” γipi(ui),γipi(vi)”≥0,(A) i∈I,τ-ipi(x-i)≤0与pi(x-i)=0,(A)i∈J.一些实例说明了这些全局最优必要性与充分性条件的有效性与可行性.

关键词：三次规划、全局最优性条件、三次上、下估计函数

所属期刊栏目：31

分类号：O221(运筹学)

资助基金：广东省自然科学基金博士科研启动基金No.S2013040012506/2013;广东金融学院科研项目No.2012RCYJ005/2012

在线出版日期：2014-09-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：21-25