一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子的范数

摘要：

Hilbert型奇异积分算子在分析学中有重要的作用.本文通过引入参数λ和两个实数A1,A2,在广义区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/xλ+yλ的Hilbert型奇异积分算子T:(Tf)(y)=∫bc f(x)/xλ+yλdx,利用权函数方法和算子理论,研究了T的有界性问题,在条件A2 p+A1q=2-λ下,得到了算子T的范数‖ T ‖=B(1-A2p/λ,1-A1q/λ)/λ.作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式(Tf,g)≤[B(1-A2p/λ,λ-1+A2q/λ)/λ]1/p[B(1-A1q/λ,λ-1+A1q/λ)/λ]1/q‖f‖p,ω'‖g‖q,w".

关键词：Hilbert型奇异积分算子、Hilbert型不等式、算子范数、内积、H(o)lder不等式

所属期刊栏目：30

分类号：O178(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金11271388;广西教育厅科研项目201204LX672

在线出版日期：2013-11-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：71-75