具有时滞的食饵-捕食者模型的分支问题

摘要：

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型的动力学行为,分析表明系统的渐近稳定关键依赖于时滞.通过选择时滞作为参数,分析了系统从正平衡点处产生极限环的Hopf分支问题,同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围为0＜τ＜τ+,给出数值模拟验证了作者所得结果的正确性.最后给出本文的主要结论:当τ∈[0,τ0)时,系统(2)的平衡点是渐近稳定的,当τ=τjk,k=1,2,3,4;j=0,1,2,…时,系统(2)在平衡点附近产生Hopf分支,时滞长度为τ+.

关键词：食饵-捕食者模型、时滞、稳定性、Hopf分支、周期解

所属期刊栏目：28

分类号：O175.12;O415.6(数学分析)

资助基金：国家自然科学基金10771215;湖南省教育厅资助科研项目10C0560;湖南省科技计划基金项目2010FJ6021;湖南工程学院科研启动项目0744

在线出版日期：2011-07-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：43-48