自同构群阶为16p3(P为奇素数)的有限幂零群

摘要：

利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的构造.在刻画的过程中,本文先通过某些有限P-群Q的自同构群Aut(Q)的阶来确定了群Q的结构,然后根据幂零群的性质:G可分解为它的所有Sylpi(G)(i=1,…,n)的直积,通过分类讨论的Aut(P1)阶,从而给出了自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群的完全分类,当群G没有Sylow 2-子群时;G有21种类型,当S2(S2∈Syl2(G))的阶分别为2,4,8,16时,群G分别有21,21,19,16这3种类型,最终确定在满足上述条件下的群G共有80种类型.

关键词：有限群、自同构群、幂零群

所属期刊栏目：28

分类号：O152.1(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2011-06-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：52-55