简谐振子波函数的代数解及Hermite多项式的递推

摘要：

简谐振子模型是量子力学中极其简单又重要的模型,其物理思想在其他相关的学科中都有着广泛的应用,通过多种途径去深入理解简谐振子模型,对理解量子力学的实质和运用量子力学作为工具去研究微观物理模型都有重要的意义;另一方面在实际工作中应用代数方法去求解力学量的本征值和波函数是研究量子力学的主要手段.以简谐振子为例,运用代数方法,先给出一维简谐振子的波函数,从而推广到多维简谐振子,并结合相应算符的对易关系给出Hermite多项式及其递推关系,回避了通过级数展开去求解Hermite方程的过程;同时指出<厄米本征值问题的探究>一文中的不足之处.

关键词：升降算符、简谐振子、波函数、Hermite多项式

所属期刊栏目：26

分类号：O411.1(理论物理学)

资助基金：重庆市教委基础理论研究基金KJ060812

在线出版日期：2009-10-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：119-122