基于等价关系的信息熵及概率分配函数

摘要：

Pawlak在1982年提出的粗糙(Rough)集是基于等价关系的理论, 粗糙集的发展推动了人们对等价关系的研究.等价关系上的信息熵具有最为简单、规范的性质.本文研究基于等价关系上的信息熵及概率分配函数,讨论基于等价关系上的信息熵的基本性质,为等价关系的信息熵的各种应用提供理论基础,比如等价关系的信息熵在信息系统的约简方面可能发挥重要作用.文章主要从两方面进行论证:①等价关系的粗细对信息熵的影响,这点通过8个命题来说明;②等价关系与证据理论之间的联系.证据理论主要是通过概率分配函数、信任函数及似然函数来表述,从某种意义上说粗集理论继承和发展了证据理论.另外,本文的讨论均在有限论域U={u1,u2,...,u|U|} 上进行,用具体的例子来说明抽象的数学命题,使之更容易理解.

关键词：等价关系、信息熵、粗糙集、入侵检测

所属期刊栏目：26

分类号：TP301(计算技术、计算机技术)

资助基金：重庆市教育委员会科学技术研究项目KJ081207

在线出版日期：2009-10-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：75-78