关于不定方程x2-7y4＝93

摘要：

不定方程x2-Dy4＝C(其中D,C为给定的整数,且D＞0为非平方数)曾引起许多人的兴趣,Cohn,Tzanakis,黎进香等都对此类方程进行过研究.本文讨论了不定方程x2-7y4＝93正整数解的情况.所用方法是先用Pell方程将x2-7y4＝93的可能整数解进行分类,使其包含在几个式子里面,然后对这几个式子取模,借助于平方剩余的理论缩小解的范围,同时还利用了一些初等的证明方法,如递推序列,同余式.最后证明了不定方程x2-7y4＝93仅有正整数解(x,y)=(10,1),(130,7).

关键词：不定方程、正整数解、递推序列、平方剩余

所属期刊栏目：25

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：重庆市教委科研基金项目KJ 050807

在线出版日期：2009-01-13（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：27-29