关于不定方程x2-3y4=166

摘要：

利用一种初等的证明方法,对一个不定方程x2-3y4=166的正整数解进行了研究.证明过程中仅涉及到初等的数论知识,即运用递归数列、同余式和平方剩余的方法.首先利用Pell方程的解的性质把不定方程x2-3y4=166的解转化为由两个非结合类给出,然后再进一步利用相关知识使得问题简化为两种相对简单的情况,对其每一种情况都利用递归数列,同余式和平方剩余的相关知识对其是否有正整数解进行证明,如果有正整数解则进行求解.最后得出该不定方程x2-3y4=166仅有正整数解(x,y)=(13,1),(293,13).

关键词：平方剩余、递归序列、正整数解、不定方程

所属期刊栏目：25

分类号：O156.1(代数、数论、组合理论)

资助基金：重庆市教委科研基金项目010204

在线出版日期：2008-09-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共3页

页码：21-23