渐近非扩张映象的粘性逼近序列的强收敛定理

摘要：

假设E是具有一致Gateaux可微范数的实Bαnach空间,D是E的非空闭凸子集,f:D→D是压缩映象,T:D→D是渐近非扩张映象.设粘性逼近序列{xn}定义为xn+1 = αnf(yn) + (1 -αn)Tnyn,yn =βnXn+(1-βn)Tnxn(?n≥0),其中αn ∈[0,1] ,βn∈[0,1]..本文给出了{xn}强收敛于T的不动点的充要条件:若{αn}满足如下条件:limαn=0,?=∞,定义一簇压缩映象Sn:D→D为Sn(z)=(1-dn)f(z)+dnTnz,z ∈D,其中dn=?,tn∈(a,1)(n=1,2,…),limtn=1且k2n-1≤(1-dn)2,?n≥no,设Zn ∈D是Sn的唯一不动点,即zn =Sn(zn) =(1-dn)f(zn) +dnTnzn,?n≥1若?||xn-Txn||=0且{zn>}强收敛于z*∈F(T),则{xn}强收敛于z*∈F(T)的充分必要条件是{yn}有界.本文的结果不仅是对Reich公开问题的解答,而且是对Reich[1-2]、Shioji和Takahashi[3]、张石生[4]相应结果的推广.

关键词：Banach空间、渐近非扩张映象、粘性逼近、不动点

所属期刊栏目：25

分类号：O177.91(数学分析)

资助基金：重庆市教委资助项目KJ070806

在线出版日期：2008-06-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：4-7,11