三分点阻尼弦的本征解及其性质

摘要：

化简三分点阻尼弦的频率方程,求得其闭合解,分大阻尼、适中阻尼、小阻尼等3种情况讨论解的性质.结果表明,与中点阻尼弦相比,三分点阻尼弦具有3个新特性:1)在本征解与阻尼的函数关系上,前者有且仅有1个突变点,而后者有2个突变点;2)在阻尼-频率关系上,前者的频率在各阻尼区间内均不受阻尼值影响,而后者的频率则在小阻尼情况下依赖阻尼;3)对于任意给定阻尼,前者本征解在各阻尼区间内仅1个衰减率,而后者除小阻尼以外,均有2个衰减率.上述性质表明,两者的动力学特性在质上(而不仅是量上)存在差异,考虑到两者仅在阻尼位置上有所不同,这一点应予特别留意.

关键词：弦、集中阻尼、复模态

所属期刊栏目：46

分类号：O302

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2023-07-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：14-23