不可压缩弹性薄膜球形压痕问题的一种渐近解析解

摘要：

针对刚性基底上不可压缩弹性薄膜的轴对称球形压痕问题,采用了一种基于Kerr模型的简单解析求解方法.在该方法中,薄膜上表面的接触压强与位移为线性微分关系.之后利用贝蒂互等定理,求解了该问题的高阶渐近解,推导了接触力、压痕深度和接触半径之间的显式关系.当忽略高阶项时,得出的高阶渐近解与现有研究中的低阶解相同.此外还建立了有限元模型来验证渐近解的精度.结果显示,与已有的低阶渐近解相比,高阶渐近解与现有的数值计算结果和有限元分析结果吻合得更好.

关键词：球形压痕、不可压缩、Kerr模型、贝蒂互等定理、弹性薄膜、接触

所属期刊栏目：42

分类号：O343.3(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金项目11802043;重庆市留学人员创新资助项目51204067;重庆市基础科学与前沿技术研究专项项目cstc2016jcyjA0058

在线出版日期：2019-12-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：74-80