适定且收敛的全部线性二步公式的推导和分析

摘要：

应用MATLAB的符号运算,推导了常微分方程初值问题适定的线性二步法全部公式,并利用关于线性方程组多步法公式的收敛条件,筛选出其中收敛的公式,计算出了公式的分数形式的系数,误差主项系数,阶数,绝对稳定区间.运用根轨迹法绘制了其中绝对稳定的公式的稳定区域的图形,并对以上公式的性能作出了简单分析,特别是推导和证明了一个新的二步二阶A-稳定公式.

关键词：初值问题、线性多步方法、稳定性、Matlab

所属期刊栏目：30

分类号：O241.81(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金10671132

在线出版日期：2007-07-23（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：127-130