一类模式演化方程的全局吸引子及其维数估计

摘要：

研究了一类源自模式演化问题的非线性发展方程所产生的动力系统,并考虑了其全局吸引子的存在性及维数估计问题.这类模式演化方程与化学反应和火焰燃烧有密切关系,因此具有重要的物理背景,而且因为它含有关于空间变量的四阶微分算子,还具有重要的理论价值.借助插值不等式以及sobolev嵌入定理,可以进行一系列精细的估计,最终根据一个经典的结果,证明了在维数不超过三维的空间中的有界集合上,系统的全局吸引子存在.进一步应用Sobolev-Lieb-Thirring不等式进行估计,可以得到全局吸引子的分形维数的界.

关键词：全局吸引子、插值不等式、分形维数

所属期刊栏目：30

分类号：O175.29(数学分析)

资助基金：重庆市高等学校优秀中青年骨干教师资助计划2003018;重庆市高等学校优秀中青年骨干教师资助计划20020126

在线出版日期：2007-05-10（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：79-82