C∞系数的二阶奇性常微分方程解的形式

摘要：

设p(t)、q(t)∈C∞[0,+∞),若λ1、λ 2是指标方程λ(λ-1)+p(0)λ+q(0)＝0的根,Reλ1≥Reλ2,则方程t 2utt+tp(t)ut+q(t)u＝0在(0,+∞)内的任一解均可表示为(c1+c2hlnt)tλ1φ(t)+c2tλ2ψ( t),其中c1,c2是任意常数,φ(t)、ψ(t)∈C∞[0,+∞],φ( 0)＝ψ(0)＝1,h是一定值且当λ1-λ2≠0,1,2,…时,h＝0;当λ 1＝λ2时,h＝1.

关键词：奇性方程、连续解、Banach空间

所属期刊栏目：23

分类号：O175.1(数学分析)

在线出版日期：2004-01-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：131-134