在固定的独立覆盖网格中求解几何非线性问题

摘要：

采用独立覆盖流形法(基于流形思想的"分区级数解"),提出在空间固定的网格中求解几何非线性问题的新方法:在当前构形中关注经过各空间点的物质点,通过级数"逆向追踪"物质点在上一时步的位置及其应力、速度等物理量,并采用最小二乘法形成新级数作为当前时步的初值,就可以在固定网格中求解拉格朗日型的控制方程;每步计算后更新材料体构形,即更新固定网格(独立覆盖)中的积分区域,以得到准确的材料边界;以覆盖合并方式处理边界网格中的"小块"问题,并通过"小块"实现新网格的信息传递.给出弹性体大变形、刚体旋转算例验证方法的有效性.新方法集合了拉格朗日法的跟踪物质点、控制方程简单、边界描述准确以及欧拉法的网格无扭曲的优点,避免了 2种方法各自的缺陷,为下一步在固定网格中进行几何非线性的自适应分析打下基础.

关键词：几何非线性、拉格朗日描述、欧拉描述、数值流形方法、独立覆盖

所属期刊栏目：39

分类号：O242.21(计算数学)

资助基金：中央级公益性科研院所基本科研业务费项目CKSF2019394/GC

在线出版日期：2022-10-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：159-166