精确几何薄曲梁曲壳分析的分区级数解

摘要：

薄梁板壳的数值计算涉及关于挠度的4阶微分方程,其困难在于构造C1连续的近似函数;同时,由于薄曲梁和曲壳控制方程的复杂性,通常用直梁或平板单元近似地模拟曲梁或曲壳,容易产生几何误差进而带来力学分析上的误差.前期研究采用独立覆盖流形法实现了基于厚梁板壳假设的精确几何曲梁和曲壳分析,本文在此基础上讨论了这种新型流形法的分区级数解的C1连续性,完成了基于Euler-Bernoulli梁理论和Kirchhoff-Love板壳理论的精确几何薄曲梁和曲壳分析,并解决了几何公式推导复杂的问题.详细给出了薄曲梁的计算公式,简述了薄曲壳的计算过程,将前期文献中的算例在薄梁板壳假设下重新计算,验证了方法的有效性,相比厚梁板壳假设可节省约30％的自由度.研究成果同时展示了应用独立覆盖流形法求解4阶微分方程的潜力.

关键词：梁板壳分析、曲梁和曲壳、精确几何、级数解、C1连续

所属期刊栏目：39

分类号：TV311;TV37(水工结构)

资助基金：中央级公益性科研院所基本科研业务费项目CKSF2019394/GC

在线出版日期：2022-10-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：144-151