一类线性椭圆型偏微分方程组解的边界正则性

摘要：

预定平均曲率方程一直以来都是数学中的热点问题,其正则性问题更是得到大量数学家的关注.对线性椭圆型偏微分方程组-△u(x)=Ω(x)·▽u(x),x ∈ B,B是平面上的有界光滑区域,Ω=(Ωij))∈ L2(B,Mm ?R2)是以二维向量为分量的m阶矩阵值平方可积函数;u=(u1,…,um)∈ W1,2(B,Rm)(m＞1)是弱解.其解具有内部H?lder连续性,该结果可进一步应用到预定平均曲率方程的正则性问题.利用局部最大值原理和Morrey量关于半径的衰减估计,研究了线性椭圆型偏微分方程组-△u(x)=Ω(x)·▽u(x),x ∈ B在Dirichlet边值下的边界正则性问题:如果给定的边值是连续的,则该方程组的弱解也连续到边界.并给出了单位圆盘上弱解边界正则性的又一个较为直接的证明.

关键词：线性椭圆型偏微分方程组、边界正则性、Jacobian结构、局部最大值原理

所属期刊栏目：19

分类号：O420(声学)

资助基金：国家自然科学基金Kirchhoff;11701045

在线出版日期：2022-06-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：119-126