应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分证明黎曼第二积分中值定理

摘要：

黎曼第二积分中值定理是数学分析中的重要结论,在反常积分和级数理论中都有重要的应用,但它同时又是数学分析的教学难点.华东师范大学《数学分析》教材中黎曼第二积分中值定理的证明略显复杂,极大地掩盖了证明的本质.应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分其中的分部积分公式重新证明了黎曼第二积分中值定理,该证明方法简单易懂,还可以应用到其他定理(如反常积分中的狄里克雷判别法等)的证明.

关键词：黎曼第二积分中值定理、黎曼-斯蒂尔杰斯积分、分部积分

所属期刊栏目：15

分类号：O171.2(数学分析)

资助基金：NSFC11701045;Yangtze Youth Fund2016cqn56

在线出版日期：2018-07-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：72-76