由不同生成元而形成的Cantor集的多重分形谱比较

摘要：

为了研究在不同生成元下,Cantor集的多重分形谱的变化规律及比较它们之间的差别.选择了Cantor集的一种质量分布,当赋予质量以不同的概率比时,用多重分形谱的方法加以分析,并用Matlab软件画出多重分形谱随奇异指数变化的函数图,能够直观的比较多重分形谱之间的差别和广义分形维数之间的差别.通过比较,当生成元之间的差别越来越小时,多重分形谱的宽度则越来越窄,且广义分形维数的纵向高度也越来越窄.所有多重分形谱的最大值均为Cantor集的Hausdoff维数,也即0.631.

关键词：分形几何、多重分形测度、多重分形谱、广义分形维数、Cantor集

所属期刊栏目：10

分类号：O189(几何、拓扑)

在线出版日期：2013-11-25（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：1-4